Vetor

Neste exercício, definiremos uma classe chamada Vector para representar vetores $n$-dimensionais.

O método __init__ da sua classe deve tomar como argumento uma lista contendo os números do vetor.

Sua classe deve fornecer os seguintes métodos:

Observe que não esperamos que você saiba essas operações de cabeça (ou mesmo, necessariamente, que você já as tenha aprendido antes). Se você não tiver certeza do que algo significa, tente fazer uma pesquisa na internet ou pedir ajuda no Piazza!

• um método as_list(), que retorna uma lista contendo os números do vetor.

• um método size(), que retorna um inteiro contendo o número de elementos no vetor.

• um método magnitude(), que deve retornar a magnitude do vetor.

• um método euclidean_distance(other), que deve retornar a distância euclidiana entre self e other, onde other é uma instância de Vector com o mesmo tamanho.

• um método normalized(), que deve retornar um vetor unitário (vetor de comprimento 1) apontando na mesma direção do vetor original.

• um método cosine_similarity(other), que deve retornar o cosseno do ângulo entre self e other, onde self e other são vetores do mesmo tamanho.

• um método __add __(other), que retorna uma nova instância de Vector representando a soma da instância original e other:

  • se other for uma instância de Vector com tamanho apropriado, seu código deve realizar uma adição de vetor.
  • se other for uma instância de Vector cujas dimensões são inadequadas para adição de vetor, seu código deve retornar None
  • caso contrário, retorna None (indicando um erro)

• um método __sub __(other), que deve se comportar de forma análoga a __add__, mas deve realizar a subtração.

• um método __mul __(other), que retorna um objeto que representa o resultado da multiplicação da instância original e other:

  • se other for uma instância de Vector com dimensões apropriadas, seu código deve calcular e retornar o produto escalar de self e other. O resultado deve ser um int ou um float.
  • se other for uma instância de Vector cujas dimensões não permitem calcular o produto escalar, seu código deve retornar None.
  • se other for um int ou float, o resultado deve ser uma nova instância de Vector, obtida multiplicando cada entrada por other. Não deve alterar a instância original.
  • caso contrário, retorna None (indicando um erro)
• um método __truediv __(other), que retorna uma nova instância de Vector representando o resultado da divisão da instância original por other:
  • se other for um int ou float, divida cada entrada por other
  • caso contrário, retorna None (indicando um erro)

Submissão

Quando estiver pronto (depois de ter simulado manualmente e testado em sua própria máquina e estiver convencido de que seu programa fará a coisa certa), faça upload do seu arquivo Python no Problema 4.4 no Gradescope. Lembre de nomear seu arquivo p4_4.py.